如图,AB∥CD,EQ,FQ分别平分∠BEP,∠DFP,问∠EPF与∠EQF之间的数量关系?

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关系为∠EPF=2∠EQF
证明：
设FQ与直线AB的交点为N,FP与直线AB的交点为M
∵AB∥CD
∴∠DFN=∠QNB=∠Q+∠QEN
∴2∠DFN=2∠QNB=2∠Q+2∠QEN
∵FQ平分∠QFD
∴2∠DFN=∠DFP=∠PMB
∴∠PMB=2∠Q+2∠QEN
∵EQ平分∠EPB
2∠QEN=∠PEM
∵∠PMB=∠P+∠PEM
∴∠P=2∠Q
即∠EPF=2∠EQF

1年前

destination 幼苗

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设PF EQ的交点为M PF与AB的交点为N
AB// CD ∠PMB=∠MPD
则有∠EPF+∠FEB=∠PFD 又EQ，FQ分别平分∠BEP,∠DFP
即∠EPF+2∠PEQ=2∠PEQ
∠EPQ+2(180-∠PME-∠EPQ)=2(180-∠QMF-EQF)
化简得 ∠EPF=2∠EQF
额打字累死了

1年前

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你能帮帮他们吗

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