已知：如图,AB‖CD,AM,CM分别平分∠BAC和角ACD,交与点M,过M作一直线交AB于E,交CD于F,求证：AC=

已知：如图,AB‖CD,AM,CM分别平分∠BAC和角ACD,交与点M,过M作一直线交AB于E,交CD于F,求证：AC=AE+C
BIITY 1年前 已收到1个回答 举报
赞

风雨111 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

在AC上取点G,使AE＝AG.
∵AE＝AG,AM＝AM,∠EAM＝∠GAM,∴△AEM≌△AGM,∴EM＝GM,∠AEM＝∠AGM.
∵AE∥CF,∴∠CFM＝180°－∠AEM,显然有：∠CGM＝180°－∠AGM,又∠AEM＝∠AGM,
∴∠CGM＝∠CFM,又CM＝CM,∠GCM＝∠FCM,△CGM≌△CFM,∴CG＝CF.
由AE＝AG,CG＝CF,得：AG＋CG＝AE＋CF,即：AC＝AE＋CF.

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.725 s. - webmaster@yulucn.com