如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD.

iwantowen1 1年前 已收到3个回答 举报

你猜 幼苗

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方法:遇到这类两条线段的和等于第三条线段问题要考虑截长补短 证明:延长AE与DC的延长线交与K
∵AB‖CD
∴∠BAE=∠EAD=∠K
∴AD=DK
∵∠ADE=∠EDK
∴△ADE≌△KDE
∴AE=KE
∴△ABE≌△KCE
∴AB=CK
∴AD=DK=CD+CK=CD+AB即AD=AB+CD

1年前

5

娅娅_0_0_0 幼苗

共回答了264个问题 举报

证明:延长AE交DC的延长线于F
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵AB∥CD
∴∠F=∠BAE
∴∠F=∠DAE
∴AD=FD
∵DE平分∠ADC
∴AE=FE
在△ABE和△FCE中
∵∠F=∠BAE ∠FEC=∠AEB AE=EF
∴△ABE≌△FCE (AAS)

1年前

0

lkd2003 幼苗

共回答了107个问题 举报

过E做CD的平行线角AD于F
有内挫角可得DF=EF=AF
AD=2EF
有2EF=CD+AB可得
AD=CD+AB

1年前

0
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