（2007•连云港三模）质量为50kg的小明，在一座高桥上做“蹦极”运动．他所用的轻弹性绳原长为12m，弹性绳中的弹力与

（2007•连云港三模）质量为50kg的小明，在一座高桥上做“蹦极”运动．他所用的轻弹性绳原长为12m，弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长量遵循胡克定律，在整个运动中弹性绳不超过弹性限度．小明从桥面下落，能达到距桥面为40m的最低点D处，下落速率v跟下落距离s的关系如图所示，小明在C点时的速度最大．空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²．（提示：弹力做功W=

x），求：
（1）绳的劲度系数k；
（2）小明到达D点时，绳的弹性势能E_p；
（3）小明到达C点时的速度v_C．

xxcmphv 1年前已收到1个回答举报

差的可爱幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

解题思路：（1）在C点速度最大，则C点是平衡位置，则有重力等于弹力，结合胡克定律即可求解；
（2）对由O到D的过程运用机械能守恒定律列式即可求解；
（3）对由O到C的过程，根据动能定理列式即可求解，其中弹簧弹力做功W弹=

△xc

（1）对C点有mg=k△x_c
由图可知△x_c=s_c-s₀
带入数据解得：k=62.5N/m
（2）对由O到D的过程运用机械能守恒定律得：
mgh_D=E_弹
代入数据解得：
E弹=2×104J
（3）对由O到C的过程，根据动能定理得：
mghc-W弹=
1
2mvc2
其中W弹=
.
Fx=
mg
2△xc
解得：vc=8
5m/s
答：（1）绳的劲度系数k为62.5N/m；
（2）小明到达D点时，绳的弹性势能为2×10⁴J；
（3）小明到达C点时的速度为8
5m/s．

点评：
本题考点：动能定理的应用；机械能守恒定律．

考点点评：本题主要考查了动能定理、机械能守恒定律、胡克定律的直接应用，要求同学们能清楚物体的运动情况，难度适中．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答