当x→0时,函数f(x)=ex-x-1是函数g(x)=x2的( ) A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.

当x→0时,函数f(x)=ex-x-1是函数g(x)=x2的( ) A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等阶无穷小
ex是e的x次方,x2是x的平方.
wendetx 1年前 已收到2个回答 举报

三千年的狐狸 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

lim(x→0)(e^x-x-1)/x^2 (0/0,运用洛必达法则)
=lim(x→0)(e^x-1)/(2x) (运用等价无穷小代换)
=lim(x→0)x/(2x)
=1/2
所以是同阶无穷小

1年前

7

丁71 幼苗

共回答了830个问题 举报

lim(x→0) f(x)/g(x)=lim(x→0) (e^x-1)/2x
=lim(x→0) (e^x)/2
=1/2≠1
所以,选C,同阶无穷小。

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.366 s. - webmaster@yulucn.com