数学问题等腰rt△abc和等腰rt△edb中,ac=bc,de=bd,∠acb=∠edb=90°,p为ae的中点,连接p

数学问题
等腰rt△abc和等腰rt△edb中,ac=bc,de=bd,∠acb=∠edb=90°,p为ae的中点,连接pc,pd；则pc,pd有怎样的关系?并证明你的结论.

黑眼睛1981 1年前已收到1个回答举报

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你的图画得不标准,AP=PE
延长DE至AC边交于点F,连接PF.
（1）证明∠DBC为直角,因为∠DEB=∠ABC=45度
（2）证出△AFE为等腰直角三角形（因为AP=AE,∠AEF=∠A=45°,同时证出△AFP和△PEF都为等腰直角三角形）
（3）证明△PFC与△PED为全等三角形（因为PF=PE,∠PFC=∠PED,FC=BD.这三步都要自己去写证明过程,并不难）
（4）PC=PD

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你能帮帮他们吗

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