如图一,已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE,D、E分别在BC、AC上,CN⊥BE交AD于M.（1）求证：AD=BE；

(3)证明:作DF⊥NC的延长线于F,AG⊥CN的延长线于G.
则:DF∥AG,∠DFM=∠AGM.(两直线平行,内错角相等)
∵∠CDF+∠FCD=90º;
∠ECN+∠FCD=90º.
∴∠CDF=∠ECN(同角的余角相等);
又CD=CE;∠F=∠CNE=90º.(已知)
∴⊿DFC≌⊿CNE(AAS),DF=CN.
同理可证:⊿CGA≌⊿BNC,AG=CN.
∴DF=AG;又∠DFM=∠AGM(已证);∠FMD=∠GMA(对顶角相等)
∴⊿DFM≌⊿AGM(AAS),AM=DM.