已知△ABC中,∠ACB=90°,CD CE 分别是中线和角平分线,当∠A= ( )时 ,△CDE是等腰三角形

青柠A梦 1年前 已收到1个回答 举报

7号吉吉 花朵

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75°,由直角三角形斜边中线定理可以知道△BCD是等腰三角形,△CDE要是等腰三角形只有一种情况,即CE=DE,∠DCE=∠CDE,由外角定理可以知道∠CDE=∠B+∠BCD=2∠BCD,又因为∠CDE=∠DCE,且∠DCE+∠BCD=45°,所以3∠BCD=3∠B=45°,∠B=15°,∠A=90°-∠B=75°

1年前

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