已知实数m是2,8的等比中项,则圆锥曲线 x 2 + y 2 m =1的离心率为______.

紫丁香GOGO 1年前 已收到1个回答 举报

towana 幼苗

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由题意,实数m是2,8的等比中项,
∴m 2 =2×8
∴m=±4
m=4时,方程为 x 2 +
y 2
4 =1 ,表示椭圆,离心率为 e=

4-1
2 =

3
2 ;
m=-4时,方程为 x 2 -
y 2
4 =1 ,表示双曲线,离心率为 e=

4+1
1 =
5
综上所述,圆锥曲线 x 2 +
y 2
m =1的离心率为

3
2 或
5
故答案为:

3
2 或
5

1年前

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