已知实数2，a，8构成一个等比数列，则圆锥曲线x2a+y2=1的离心率为（ ）
已知实数2，a，8构成一个等比数列，则圆锥曲线
+y2=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
或
| x2 |
| a |
A．
| ||
| 2 |
B．
| ||
| 2 |
C．
| 5 |
D．
| ||
| 2 |
| 5 |
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解题思路：利用等比数列的性质求出a的值，再利用圆锥曲线的离心率公式可得结论．
∵实数2，a，8构成一个等比数列，
∴a2=16，
∴a=4或a=-4．
a=4时，圆锥曲线
x2
a+y2=1为
x2
4+y2＝1，离心率为
3
2；
a=-4时，圆锥曲线
x2
a+y2=1为y2−
x2
4＝1，离心率为
5，
故选D．
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题考查等比数列的性质，考查圆锥曲线的离心率，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
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