在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过点C作CE垂直于BC于点C,点A、E在BC的两侧,点D在BC上,BD=

证明：延长EC至E′,使CE′=CE,连接AE′、DE′,
∵CE⊥BC,
∴∠DCE′=90°,
∵EC=E′C,
∴DE′=DE,
∴∠E′DC=∠EDC,
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=45°,
∴∠ACE′=45°,
∴∠B=∠ACE′,
在△ABD与△ACE′中
AB＝AC
∠B＝∠ACE′
BD＝CE′

∴△ABD≌△ACE′（SAS）,
∴AD=AE′,∠BAD=∠CAE′,
∴∠ADE′=∠AE′D,
∵∠BAD+∠DAC=90°,
∴∠CAE′+∠DAC=90°,
∴∠ADE′=45°,
∵∠BAD=∠ADC-∠B=∠ADC-45°,∠E′DC=∠ADC-∠ADE′=∠ADE′=∠ADC-45°,
∴∠BAD=∠E′DC,
∴∠BAD=∠CDE．