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1,如图三角形ABC中,角BAC=90度.AB=AC,BD垂直于L,CE垂直于L,求证,DE=BD十EC.2.若把上题中的直线L绕点A旋转,使直线L与BC相交,其余条件不变,问DE与BD,CE关系如何?

sunnotrust 1年前已收到2个回答举报

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设角BAD=α,AB=AC=M,则有角CAE=90-α,角ACE=α
所以BD+CE=M×sinα+M×cosα
DE=EA+AD=M×sinα+M×cosα=BD+CE
所以等式成立
由上面计算可以得出DE=BD+CE与角度无关,所以无论直线L如何旋转只要在A点上
等式就成立.

1年前

二两清风幼苗

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证明三角形全等角CAE加角CEA等于90度角，角CAE加角BAD也等于90度，所以角ACE等于角BAD

1年前

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