已知：如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线MN经过点A,BD垂直于MN,CE垂直于MN,垂足分别是D

已知：如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线MN经过点A,BD垂直于MN,CE垂直于MN,垂足分别是D、E,求证：BD=AE
幽1988 1年前 已收到3个回答 举报
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sym777 幼苗

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解:
∵∠BAC=90'
∴∠BAD+∠CAD=90'
∵BD⊥AD
∴∠BDA=90'
∴∠BAD+∠ABD=90'
∴∠ABD=∠CAD
∵CE⊥AE
∴∠CEA=90'
∵BD⊥AD
∴∠BDA=90'
∴∠BDA=∠CEA
在△ABD与△ACE中
∠BDA=∠CEA
∠ABD=∠CAD
AB=AC
∴△ABD全等于△ACE（AAS）
∴BD=AE

1年前

8

wqqwwqwq 幼苗

共回答了2个问题 举报

∵∠BAC=90'
∴∠BAD+∠CAD=90'
∵BD⊥AD
∴∠BDA=90'
∴∠BAD+∠ABD=90'
∴∠ABD=∠CAD
∵CE⊥AE
∴∠CEA=90'
∵BD⊥AD
∴∠BDA=90'
∴∠BDA=∠CEA
在△ABD与△ACE中
∠BDA=∠CEA
...

1年前

2

每天一个我 幼苗

共回答了7个问题 举报

角BAD+角ABD=90度,角CAE+角BAD=90度,所以角ABD=角CAE,
AB=AC,角BDA=角CEA,所以三角形BAD三角形ACE,所以BD=AE.

1年前

0
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