已知:如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线MN经过点A,BD垂直于MN,CE垂直于MN,垂足分别是D

已知:如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线MN经过点A,BD垂直于MN,CE垂直于MN,垂足分别是D、E,求证:BD=AE
逍遥走xx 1年前 已收到2个回答 举报

meilan_63 幼苗

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因为,BD、CE都垂直于直线MN,所以角ADB=角AEC=90D度,又因为AB=AC,所以两三角行全等.
D、E两点在直线MN上,可分为两种情况,
第一,D、E不共点
则AD不等于AE,所以是三角形ABD全等于三角形CAE,那么得出BD=AE
第二,D、E共点,设此点为H点,则BH、CH垂直于MN,又因为AB=AC,AH=AH,所以三角形ABH全等于三角形ACH,从而得出角BAH=角CAH,又因为角BAC=90度,所以,角BAH=45度,所以BH=AH,即BD=AE.

1年前

8

火山爆发2005 幼苗

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题目有问题

1年前

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