在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2倍根号3,D,E俩点分别在AC,BC上,DE平行AB,CD=2根号
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2倍根号3,D,E俩点分别在AC,BC上,DE平行AB,CD=2根号2,将三角形CDE绕点C顺时针旋转,得到三角形CD'E'如图2,点E'在AB上,D'E'与AC相交于点M求（求三角形AD'1）角ACE'的度数（2）四边形ABCD‘是梯形（3）M的面积
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由题设知 三角形BAC 三角形CDE均为等腰直角三角形 DE=DC=2倍根号2 推出 E'C=EC=4又因为AC=2倍根号3 所以EC方-AC方=AE'方=16-12=4 所以AE=2所以三角形AE'C中sin角E'CA=0.5 故角ACE'=30°（1）问解答完毕
连结AD'三角形E'DC 三角形E'AC均为直角三角形 故可知 点E' A D' C四点共圆 所以角AD'E'=角ACE' 又有(1)知ACE'=30°故AD'E'=30° 因为旋转的三角形E'D'C 所以E'CE=D'CA=15°所以AD'E'+E'D'C+D'CE=30°+90°+45°+15°=180度 故而AD'平行于BC 又因为D'CE不等于45°所以BA不平行于CD' 所以（2）得证
连结AD'三角形E'DC 三角形E'AC均为直角三角形 故可知 点E' A D' C四点共圆 所以角AD'E'=角ACE' 又有(1)知ACE'=30°故AD'E'=30° 因为旋转的三角形E'D'C 所以E'CE=D'CA=15°所以AD'E'+E'D'C+D'CE=30°+90°+45°+15°=180度 故而AD'平行于BC 又因为D'CE不等于45°所以BA不平行于CD' 所以（2）得证
1年前
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