如图,在△ABC中,AB=AC=10,AD⊥BC,E是AC的中点,BE交AD于O,且BC=16.求:(1)OD的长;

如图,在△ABC中,AB=AC=10,AD⊥BC,E是AC的中点,BE交AD于O,且BC=16.求:(1)OD的长;
(2)OE的长
shbbx 1年前 已收到2个回答 举报

ybcrh 春芽

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

过E做AD的垂线交AD于F
E是AC的中点
则FE=1/2DC=4
FE/BD=FO/DO
FO+OD=1/2AD=3(AD=√(100-64)=6)
则4/8=(3-OD)/OD
OD=2,FO=1
在Rt△FOE中,
OE=√(1+16)=√17

1年前

7

wku11 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1) 从E点向BC做垂线交点为F
因为E是AC中点,所以F也是CD中点,所以EF/AD=1/2,所以EF=3
因为三角形BOD和三角形BEF相似,所以OD/EF=BD/BF=8/12,所以OD=2
(2)直角三角形OBD中,OD=2,BD=8,所以OB=2倍根号17
OB/BE=OD/EF=2/3 ,所以BE=3倍根号17
OE=根号17

1年前

1
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