如图△ABC中 AB=BC BE

如图△ABC中 AB=BC BE

⊥AC于点E AD⊥BC于点D ∠BAD=45° AD与BE交与点F 连接FC 求证BF=2AE
云飞扬99 1年前 已收到2个回答 举报

hshiioi 幼苗

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∵AD⊥BC,∠BAD=45°,∴⊿ADB是等腰直角三角形,AD=BD;
∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=EC,AC=2AE,
∵Rt⊿EBC与Rt⊿DAC有公用锐角∠C,∴∠EBC=∠DAC,
可证Rt⊿DBF≌Rt⊿DAC,得BF=AC=2AE.

1年前

6

dongniao_001 幼苗

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BE⊥AC AB=BC ∠ABE=∠CBE 即∠ABF=∠CBF
AB=CB ∠ABF=∠CBF BF=BF △ABF≌△CBF
AF=CF
∠BAD=45 ∠ADB=90 ∠ABD=45
∠BAD=(180-45)/2=67.5 ∠DAC=67.5-45=22.5
∠DBF=45/2=22.5
∠ABD=∠BAD BD=AD ∠DBF=...

1年前

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