若a和b是方程x2-x-1=0的两个根,则a2+2a+b=?这是儿子的一道数学题,吧我难坏了,我认为题有误.

小晓1234 1年前 已收到8个回答 举报
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天马行空我来行 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

X²-X-1=0
X²-X+¼-¼-1=0
（X-½）²=¼+1
X-½=±½√5
X=½±½√5
即方程x2-x-1=0的两个根a,b为½±½√5.
若a=½+½√5,则b=½－½√5,因此a²+2a+b=3﹢√5
若a=½-½√5,则b=½+½√5,因此a²+2a+b=3-√5

1年前

7

hfcjianghu 幼苗

共回答了1个问题 举报

选A 用求根公式写 x=-b±√(b²-4ac)/2a
1±√(1+8)/2
1±3/2
x1=2 x2=-1
当a=2 b=...

1年前

2

mark_777 幼苗

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这题应该无误的

1年前

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chenfeneef 幼苗

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没错呀

1年前

1

xiaxuan 幼苗

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先把a和b分别代入方程。
得 a^2-a=1 b^2-b=1
貌似题目真有问题啊

1年前

1

理想hhhh王6 幼苗

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答案应为3+根号5，
x1=2分之根号5+1
x2=2分之1- 根号5
把x1,x2代入，原式=3+根号5

1年前

1

redfox167 幼苗

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你好，虎跃潮前： ∵a，b是方程x 2;＋x－2009＝0的两个实数根∴a那么a^2 2a b=(a^2 a) (a b)=2009-1=2008.

1年前

1

tti1234 花朵

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这个题我也认为有问题，
应该改成如下：
把方程改成：x2+x+1=0
这样答案如下：
因为a和b是方程x2+x-1=0的两个根，
所以a²+a+1=0
a²=-a-1
所以a2+2a+b=-a-1+2a+b=a+b-1
又根据韦达定理可得：a+b=-1
所以a2+2a+b=-a-1+2a+b=a+b-1=-...

1年前

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