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解题思路：分组：（[1/1]），（[1/2]，[2/1] ），（[1/3]，[2/2]，[3/1] ），（[1/4]，[2/3]，[3/2]，[4/1]），…（[1/2012]，[2/2011]，[3/2000]，…，[1/2000]）．分子分母和为2的数有1个，和为3的数有2，和为4的数有3，依次类推；当分数的分子和分母的和为n的一组分数有n-1个，依此求出前面2011组的分数个数，加上2，即可求出m的值．
（1）2011+2=2013；
和是2012的分数共有2011个；
1+2+3+4+…+2011，
=（1+2011）×2011÷2，
=2012×2011÷2，
=2023066；
2023066+2=2023068；
当F（m）=[2/2011]时，m=2023068；
故答案为：2023068．
点评：
本题考点： 数列中的规律．
考点点评： 本题难度较大，求解的关键是找出规律；当分数的分子和分母的和为n的一组分数有n-1个；另外要掌握累加求和的计算方法．
1年前
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