已知数列{an}中,a0=1a1=2,an+1-3an+2an-1=0,求an

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a(n+1)-an=2an-2a(n-1)=2[an-a(n-1)]
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=2
所以an-a(n-1)是等比数列,q=2
所以an-a(n-1)=(a1-a0)*2^(n-1)
所以an-a(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)
……
a1-a0=2^0
相加
an-a0=2^(n-1)+……+2^0=2^0*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
所以an=2^n

1年前

德德keng 幼苗

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这道题也算是有那么一点难度了，主要是用上了辅助数列和叠加的方法，比较新颖吧。好了废话不多说了，直接上题！
因为an+1-3an+2an-1=0，所以我整理一下式子，得到a(n+1)-an=2[an-a(n-1)]
所以把a(n+1)-an看成b(n+1);把an-a(n-1)看成bn
所以就有了b(n+1)=2bn
所以bn为等比数列，公比为2.
第一项b1...

1年前

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你能帮帮他们吗

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