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（2011•重庆二模）已知数列{a_n}中，a₀=0且a_n=a[

]+n-3×[[n/3]]（n∈N）（其中[x]表示实数x的整数部分），则a₇₂的值为（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5

零度玉 1年前已收到1个回答举报

chengke988 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：通过a_n=a[

]+n-3×[[n/3]]依次求得a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆，找到规律后即可求得结果．

由题意知
a₀=0=a₀+0
a₁=a₀+1-0=a₀+1
a₂=a₀+2-0=a₀+2
a₃=a₁+3-3a₁=a₁+0
a₄=a₁+4-3a₁=a₁+1
a₅=a₁+5-3a₁=a₁+2
a₆=a₂+6-3a₂=a₂+0
依此类推得a₇₂=a₁₄+0=a₄+2=a₁+1+2=4

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查了数列的递推式，通过递推式寻找规律是解题的关键，属于中档题．

1年前

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