求助几道数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n

求助几道数论题
1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.
3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).
4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则 对模m的指数是b.
5．求2545与360的最大公约数.
6．解不定方程 .
7．解同余式 .
8．求解同余式组：.
9．求487与468的最小公倍数.
10．求1001!中末尾0的个数.
Sacredcow 1年前 已收到2个回答 举报
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大海里的魚 幼苗

共回答了20个问题采纳率：70% 举报

1.n(n+1)/2(连续n个数相乘整除n),然后看n模3分类就可以证明他整除3,因而整除6.
2.m,n,模3分类既可(m=3k,3k+1,3k+2,n同样).
3.题目有误?
4.题目有误.
5.欧几里德除法即可求出.
6,7,8,看不到.
9.同样欧几里德除法求出最大公约数,然后用公式[a,b]=ab/(a,b);
10.只要看个位5的个数和0,00,000的个数.应该是10+90+9+81+18+3
=211个.

1年前

2

jp08 幼苗

共回答了6个问题 举报

(1).n(n+1)(2n+1)/6=1^2+...+n^2 必为非负整数...说明可以整除6

1年前

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