若两个关于X的实系数一元二次方程XX+X+a=0与xx+ax+1=0有一个公共的实数根则a=

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若两个关于X的实系数一元二次方程XX+X+a=0与xx+ax+1=0有一个公共的实数根则a是多少?

遥遥2002 1年前已收到1个回答举报

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∵有公共根,因此这个根是这二个方程的根,即是下面方程组的根
x²+x+a=0 (1)
x²+ax+1=0 (2)
(1)-(2) 得
(1-a)x=1-a
当1-a0时有一个根x=1
a=1时有无数个根x (两个方程相同了)
当x=1时 a=-2

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