式子-2Cn1+4Cn2-8Cn3+…+（-2）nCnn等于（　　）

式子-2Cn1+4Cn2-8Cn3+…+（-2）nCnn等于（　　）
A. （-1）n
B. （-1）n-1
C. 3n
D. 3n-1
矿泉水1 1年前 已收到3个回答 举报
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m_star 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：凑成二项式定理展开式的右边的形式；逆用二项式定理，将多项式写出二项式形式．

-2Cn1+4Cn2-8Cn3+…+（-2）n=（1-2）n-1=（-1）n-1
故选B．

点评：
本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题考查熟练掌握二项式的定理的形式会逆用二项式定理．

1年前

3

做想做的自己aja 幼苗

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（1-2）^n
=∑C(k,n)(-2)^k
=1+C(1,n)(-2)+C(2,n)(-2)^2+……+C(n,n)(-2)^n
所以要求的式子=(-1)^n-1

1年前

1

秤秤小妖 幼苗

共回答了5个问题 举报

(1-2)^n＝(-2)^0C(0,n)+(-2)^1C(1,n)+(-2)^2C(2,n)-8 C(3,n)+...+(-2)^nC(n,n)
所以：-2C(1,n)+4 C(2,n)-8 C(3,n)+...+(-2)^nC(n,n)＝(1-2)^n－(-2)^0C(0,n)＝(-1)^n-(-2)^0C(0,n)
＝(-1)^n-1
∴选B

1年前

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