已知圆已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0),且l1,l2都和圆C相切,求

(1)若l1,l2都有圆C相切,则|a＋2|＝2
∴a＝2 或a＝－2
当a＝2 时,直线l1,l2的方程为y＝x＋2－2 ,y＝－x－2＋2
当a＝－2 时,直线l1,l2的方程为：y＝x＋2＋2 ,y＝－x－2－2
(2)当a＝2时,A(2,0),设直线l1与圆M切于点P
则∠MAP＝45°,∵圆M与圆C外切
∴
∴m＝± ,∴
∴圆M的方程为(x－1)2＋(y－ )2＝4或(x－1)2＋(y＋ )2＝4.
(3)当a＝－1时,A(－1,0)
若l1⊥x轴,则l2为x轴,l1l2被圆C截得的弦长之和为4＋2
若l1l2都不与x轴垂直,可设l1的方程为y＝k(x＋1)
则l2的方程为y＝－
l1l2被圆C截得的弦长之和为2
＝2
≤4 ,2
故当a＝－1时,l1,l2被圆C所截得的弦长之和的最大值为2 .

依题意，可设圆M的方程为：(x- 1)^2+(y-m)^2=r^2，
而圆C的圆心为 (-2，0)， 半径为2，圆M与圆C外切，
所以(1+2)^2+(m-0)^2=(r+2)^2 ，化简得： m^2=r^2+4r-5..............(1)。
又相互垂直的两条直线L1、 L2都过（2，0），且与圆M 相切，...