如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,∠CAB的角平分线AD交BC于D,D到AB的距离为27,求BC的长

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过点D作DE⊥AB于E
∵∠C＝90
∴∠CAB+∠B＝90
∵∠CAB＝2∠B
∴3∠B＝90
∴∠B＝30
∴∠CAB＝90-30＝60
∵AD平分∠CAB,∠C＝90,DE⊥AB
∴CD＝DE＝27 （角平分线性质）,BD＝2DE＝54
∴BC＝BD+CD＝81

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