已知x1、x2是方程x²-（k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2&
已知x1、x2是方程x²-（k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少
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先求k的取值范围。
方程有实根，判别式△≥0
△=[-(k-2)]^2-4(k^2+3k+5)
=-3k^2-16k-16≥0
3k^2+16k+16≤0
(3k+4)(k+4)≤0
-4≤k≤-4/3
由韦达定理
x1+x2=k-2
x1x2=k^2+3k+5
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^...
1年前
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