已知关于x的函数f（x）=(sinx +4sin θ+4)²+（cosx-5cosθ)²最小值为g（

已知关于x的函数f（x）=(sinx +4sin θ+4)²+（cosx-5cosθ)²最小值为g（θ）.求实数θ变化时g
爱好数学的人都看看,看看半个小时能不能解出来,注：
Pikesville 1年前 已收到2个回答 举报
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qtrxsusv 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

(sinx +4sin θ+4)²+（cosx-5cosθ)²表示单位圆x²+y²=1上的点与点(-4(sinθ+1),5cosθ)的距离的平方,其最小值为点(-4(sinθ+1),5cosθ)与圆心（0,0）的距离与圆半径之差的平方,
即g(θ)={根号｛[-4(sinθ+1)]²+(5cosθ)²}-1}²=[根号(-9sin ²θ+32sinθ+41)-1]²
=[根号[-9(sinθ -16/9)²+32sinθ+(16²)/9+41]-1]²
0

1年前

6

真超哥哥 幼苗

共回答了291个问题 举报

当Q=9时，
g=48

1年前

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