afei586
春芽
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(1)设Sn-S(n-1)=an
原式可化为1/2[Sn-S(n-1)]=-Sn*S(n-1)
两边同除-1/2*Sn*S(n-1),可得1/Sn-1/S(n-1)=2
设cn=1/Sn,可得当n>或=2时,cn=2n-1(等差数列)
则Sn=1/(2n-1),当n>或=2时
当n=1时,S1=1符合等式Sn=1/(2n-1)
所以Sn=1/(2n-1)对一切n为正整数成立
(2)将Sn=1/(2n-1)带入bn=Sn/(2n+1),得到bn=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
接下来按照裂项求和的原理就可以求了,我就不算了,因该会了吧?
1年前
7