求函数解析式已知f[x+(1/x)]=x^2+(1/x^2),求f(x)=?(注：x的平方用x^2代替）要求：要完整详细

设t=x+1/x
则t^2=x^2+1/x^2 +2
x^2+1/x^2=t^2-2
将t=x+1/x,x^2+1/x^2=t^2-2代入f[x+(1/x)]=x^2+(1/x^2)
得f(t)=t^2-2
∴f〔x)=x＾2-2
这就是换元法,就是将括号里的东西设为另一个未知数,然后想办法用这个未知数的代数式来表示原来的解析式.对于本题,就是将括号内的东西（x+1/x）设为另一个未知数(t),然后想办法用这个未知数的代数式来表示原来的解析式（x^2+1/x^2=t^2-2）.所以f(t)=t^2-2