函数y=□(1/2)sin2x+4sin^2 x,x∈R的值域是

我就象美丽蝴蝶飞 1年前 已收到3个回答 举报
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皮阿皮 春芽

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化简y=(1/2)sin2x+4sin^2 x=(1/2)sin2x+2(1-cos(2x))=2+(1/2)sin2x-2cos(2x)
=2+(17^0.5/2)sin(2x+O),
de最值

1年前 追问

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我就象美丽蝴蝶飞 举报

2+(17^0.5/2)sin(2x+O), 这个是什么意思？2x+O

举报 皮阿皮

o代表角度o=arctan4

我就象美丽蝴蝶飞 举报

额 我现在是高一，老师好像没教过，能不能换一种方法。

举报 皮阿皮

用到的高一知识点是三角函数和差化积，积化和差，这是一个非常重要的数学公式 大学里用到的高中公式估计就他了 换一种方法就丧失了出题人的本意了，用导数（貌似高二学的吧，高中对导数要求不高，估计公式都不会靠）做题的目的是练习知识点，要是知识点都没学，先放着吧，等你学了圆，sin，cos的定义，还用矢量等等，你会有更深的体会

南海庶民 幼苗

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令sin2X=m,则原式为：
y=4m^2+(1/2)m （-1=显然这是一个一元二次方程。图形为抛物线，开口向上，所以你只要求出顶点的纵坐标就可以了，
定点纵坐标：y=-1/16
然后你再把m=-1，m=1带入方程中，分别得：y=7/2; y=9/2;
所以其值域为：｛y| -1/16=

1年前

1

frred33 幼苗

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值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）因此，二次函数是中考的热点考题. 中考典例 1．(北京西城区)抛物线y=x^2

1年前

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