已知抛物线y=ax 2 +bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x 1 ，0），且0＜x 1 ＜
| 已知抛物线y=ax 2 +bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x 1 ，0），且0＜x 1 ＜1，下列结论：①9a-3b+c＞0；②b＜c；③3a+c＞0，其中正确结论两个数有______个． |
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①∵0＜x 1 ＜1，
∴点（1，a+b+c）在第一象限，
又∵对称轴为直线x=-1，
∴（-3，9a-3b+c）在第二象限，故9a-3b+c＞0，正确；
②∵-
b
2a =-1，∴b=2a，
∴b-a=2a-a=a＞0，
又0＜x 1 ＜1，抛物线开口向上，
∴抛物线与y轴交于负半轴，c＜0，
∴b＞a＞c，不正确；
③把b=2a代入a+b+c＞0得3a+c＞0，正确；
故答案为2个．
∴点（1，a+b+c）在第一象限，
又∵对称轴为直线x=-1，
∴（-3，9a-3b+c）在第二象限，故9a-3b+c＞0，正确；
②∵-
b
2a =-1，∴b=2a，
∴b-a=2a-a=a＞0，
又0＜x 1 ＜1，抛物线开口向上，
∴抛物线与y轴交于负半轴，c＜0，
∴b＞a＞c，不正确；
③把b=2a代入a+b+c＞0得3a+c＞0，正确；
故答案为2个．
1年前
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