已知抛物线y=ax的平方+bx+c[a大于0]的对称轴为直线x=1且经过

已知抛物线y=ax的平方+bx+c[a大于0]的对称轴为直线x=1且经过
点[-1,y1][2,y2]试比较y1和y2的大小y1[ ]y2.
vcfre43 1年前 已收到4个回答 举报
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bianchj 花朵

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Y＝AX²+BX+C
＝A（X²+BX/A）+C
＝A（X²+BX/A+（B/2A）²-（B/2A）²）+C
＝A（X+B/2A）+（4AC-B²）/4A
因对称轴为X＝1
则B/2A＝-1
B＝-2A
则原式变化为Y＝A（X-1）²+（C-A）
当X＝-1时
Y1＝4A+C-A＝3A+C
当X＝2时
Y2＝A+C-A＝C
因A＞0
则3A+C＞C
则Y1＞Y2

1年前

6

xiaoen2008 幼苗

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填>号!
因为图像关于x=1对称,而且开口向上(a>0),所以在横轴上距离x=1越远的函数值越大!
|1-(-1)|>|1-2|
所以y1>y2

1年前

2

薛落尘 幼苗

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因为：y 关于 x=1 对称，图像开口向上，距离对称轴越远函数值越大。
︱(-1) - 1︱>︱2 - 1︱
所以：f(-1) > f(2)，即 y1 > y2

1年前

1

二十一中72 幼苗

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y1=a-b+c
y2=4a+2b+c
-b/2a=1
y1〉y2

1年前

1
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