有一伙人去吃饭,如果3人一桌,则2人没座位,5人一桌,则最后剩下4人坐一桌,7人一桌,则最后6人一桌,9人一桌,则最后8

有一伙人去吃饭,如果3人一桌,则2人没座位,5人一桌,则最后剩下4人坐一桌,7人一桌,则最后6人一桌,9人一桌,则最后8人可以拼一桌,11人一桌,则刚刚好没有零散的人拼桌了,问,餐馆里总共有多少张桌子,这伙人有多少个?
最少人数是多少?

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由题目可知,这群人若多一个人那么3人、5人、7人、9人都可以坐整数桌,因为没座位的人和没坐满桌子的人数刚好比每桌的人数少1个.3、5、7、9、11中只有3和9有公因数.
设这伙人有X个,那么X+1是5*7*9的倍数,同时X是11的倍数.
X+1可能是315、630、945、1260、1890、2520.
11*229+1=2520
所以有2520-1=2519个人
桌子数=【2519/3】=839

1年前

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