求和n^3+(n+1)^3+……+(2n)^3

求和n^3+(n+1)^3+……+(2n)^3
n^3+(n+1)^3+(n+2)^3……+(2n)^3

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有公式：1^3+2^3+3^3+.+n^3=[n(n+1)/2]^2 ,
因此原式=[1^3+2^3+3^3+.+(2n)^3]-[1^3+2^3+3^3+.+(n-1)^3]
=[(2n)(2n+1)/2]^2-[(n-1)n/2]^2
= (15n^4+18n^3+3n^2)/4
=3/4*n^2*(n+1)*(5*n+1)

1年前

asder1986 幼苗

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没记错的话三次方求和公式为:
1^3 + 2^3 +........ + n^3 = n^2(n+1)^2/4
那么n^3+(n+1)^3+(n+2)^3……+(2n)^3 = （1到2n求和） - （ 1到n-1求和）
= 4n^2(2n+1)^2/4 - (n-1)^2*n^2/4

1年前

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你能帮帮他们吗

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