已知点P(根号2 1)在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上 且它和双曲线一个焦点F的距离量1

已知点P(根号2 1)在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上 且它和双曲线一个焦点F的距离量1
1、已知点P(根号2 1)在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上 且它与双曲线一个焦点F距离量 1求双曲线的方程 2、已知双曲线x^2/a^-y^2/b^2=1 的一个焦点F1 (-根号3 0）过右焦点 F2做垂直于x轴的直线交双曲线于点P 且 角pF1F2=30度 求此双曲线额的方程
leq4 1年前 已收到4个回答 举报
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Stalin 幼苗

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(1)
设F( 根号下(a^2+b^2) ,0 )
将P带入双曲线得：a^2=(2b^2)/(b^2+1).1
做PF距离,套公式,然后用1代入.
我算了半天.最后可得[(b^4+3b^2)/(b^2+1) - 2]^2=0
即(b^4+3b^2)/(b^2+1)=2
b^2=1,另一解b^2=-2舍去.
由1可得：a^2=1
故x^2-y^2=1
(2)懒得算了.原谅我吧~

1年前

6

greensfall 幼苗

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x^2/a-y^2/5=1

1年前

1

nihao636 幼苗

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第一二问会的，第三问想不出来。（1）设F(c,o),PF=（根号2-c)^2+1=1,故c=根号2。 a^2+b^2=2,再把P点的坐标代入双曲线方程式，联立可得a^2=1,b^2=1，双曲线的方程为X^2-Y^2=1。（2）画图由特殊三角形得，（根号3）^2/a^2-2^2/b^2=1以及a^2+b^2=3,可得a^2=1,b^2=2,此双曲线额的方程 为x^2-y^2/2=1(...

1年前

1

yuenhao 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

x^2/a-y^2/5=1

1年前

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