3x2+2x+3 |
x2+1 |
缺钙 幼苗
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令g(x)=
3x2+2x+3
x2+1=y则(3-y)x2+2x+3-y=0
当y=3时,x=0成立,
当y≠3时,△=4-4(3-y)2≥0,解得2≤y≤4且y≠3
综上可知函数g(x)=
3x2+2x+3
x2+1的值域B=[2,4]
x2-2x-a>0的解集为函数f(x)=ln(x2-2x-a)的定义域
∵A∩B≠∅,
∴x2-2x-a>0在区间[2,4]上有解即a<x2-2x在[2,4]上存在实数解
即a<(x2-2x)max=8
∴实数a的取值集合为{a|a<8}
故答案为:{a|a<8}
点评:
本题考点: 对数函数的定义域;集合关系中的参数取值问题;函数的值域.
考点点评: 本题主要考查了利用判别式法求函数的值域,以及集合关系中的参数取值问题,同时考查了等价转化的思想,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗