已知x+y=7,x-y=5,求x2-y2-2y+2x的值.

stone6371 1年前 已收到4个回答 举报

love3z 幼苗

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解题思路:首先将前两项分组利用平方差公式分解因式,进而再提取公因式得出即可.

x2-y2-2y+2x
=(x+y)(x-y)-2(y-x)
=(x+y)(x-y)+2(x-y)
=(x-y)(x+y+2),
将x+y=7,x-y=5,代入上式得:
原式=(x-y)(x+y+2)=5×9=45.

点评:
本题考点: 因式分解-分组分解法.

考点点评: 此题主要考查了分组分解法分解因式,正确提取公因式得出是解题关键.

1年前

2

于小二 幼苗

共回答了1个问题 举报

方法一:联立二元一次方程解的,x=6,y=1;代入代数式后得6²-1²-2×1+2×6=45
方法二:对代数式进行处理,x²-y²-2y+2x=(x+y)·(x-y)+2(x-y)=(x-y)(x+y+2)=5×(7+2)=45
楼上的算法稍有错误,望查验

1年前

2

一本正经儿 幼苗

共回答了73个问题 举报

x²-y²-2y+2x=(x+y)(x-y)-2(x-y)=(x-y)(x+y-2)=5*(7-2)=25

1年前

2

rcmaanshan 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

是不是可以直接得到x=6,y=1,带入所求的式子,就可以了~·

1年前

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