在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点AE/EC=2/3,三角形ABC面积为40若BE、CD相交于点F,则S三

在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点AE/EC=2/3,三角形ABC面积为40若BE、CD相交于点F,则S三角形DEF=
hdyanyang 1年前 已收到1个回答 举报

medivh 幼苗

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∵E是AC上一点AE/EC=2/3
∴S△ABE=2/5S△ABEC=2/5*40=16cm²
又D是AB的中点
∴S△BDE=S△ABE/2=16/2=8cm²
过D作DG//AC//AE
∵D是AB的中点
∴G也是BE的中点
∵DG//AE
∴DG/AE=1/2
在△DFG和△ECG中
DG/CE=1/3
∴GF/EF也=1/3
∴F点是BE的3/8、5/8的分点
∴S△DEF=S△BDE3/8=8*3/8=3cm²

1年前

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