1/（12×13×14）+1/（13×14×15）+1/（14×15×16）+1/（15×16×17）

bbs7896 1年前 已收到6个回答 举报
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将得众 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

1/(n*(n+1)*(n+2))=1/2*(1/(n*(n+1))-1/((n+1)*(n+2)))
上式=1/2*(1/(12*13)-1/(13*14)+1/(13*14)-1/(14*15)+1/(14*15)-1/(15*16)+1/(15*16)-1/(16*17))
=1/2*(1/(12*13)-1/(16*17))
=29/21216

1年前

7

红太阳NO_1 幼苗

共回答了20个问题 举报

0.0013668929110106

1年前

2

泺rr 幼苗

共回答了1个问题 举报

1/(n*(n+1)*(n+2))=1/2*(1/(n*(n+1))-1/((n+1)*(n+2)))
=1/2*(1/(12*13)-1/(13*14)+1/(13*14)-1/(14*15)+1/(14*15)-1/(15*16)+1/(15*16)-1/(16*17))
=1/2*(1/(12*13)-1/(16*17))
=1/312-1/272
=29/21216

1年前

2

夏小虫 幼苗

共回答了14个问题 举报

1/732

1年前

1

本ID供多人使用 幼苗

共回答了2个问题 举报

原式=1/2（1/12-1/13-1/16+1/17）=1/732
把第一项裂成1/2（1/12-2/13+1/14）
第二项裂成1/2（1/13-2/14+1/15）
..... 1/2（1/14-2/15+1/16）
.. . ..

1年前

1

cvkoiasupfoiausd 幼苗

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裂项如1/（12×13×14）=1/2*（1/12-1/14）*1/13
1/（12×13×14）+1/（13×14×15）+1/（14×15×16）+1/（15×16×17）
=1/2*（1/12-1/14）*1/13+1/2*（1/13-1/15）*1/14
+1/2*（1/14-1/16）*1/15
+1/2*（1/15-1/17）*1/16
=1/2*（1/12*1/13-1/16*1/17）
=29/21216

1年前

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