已知一元二次方程ax^2-根号2x+c=0的两个跟满足绝对值x1+x2 =根号2 且a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B

已知一元二次方程ax^2-根号2x+c=0的两个跟满足绝对值x1+x2 =根号2 且a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B,∠C
接上上面的的对边（1）求证：方程的两个跟都是正根（2）若a=b,求∠B的度数

xuzhengjun72 1年前已收到1个回答举报

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由韦达定理得x1+x2=√2/a,x1*x2=c/a,
∵a,b,c是△ABC的边∴a＞0,c＞0,
即x1+x2=√2/a＞0,x1*x2=c/a＞0,
∴方程的两根为正根
由方程由两正根,得△=2-4ac≥0,
且a=b,∣x1+x2∣=√2/a=√2
∴a=b=1,0＜c≤1/2,
按条件只能做这里,不能求出角B.

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