已知一元二次方程ax平方;+bx+c=o的两根为x1=2,x2=3,且抛物线y=ax平方+bx+c经过（1,-6）,求抛

已知一元二次方程ax平方;+bx+c=o的两根为x1=2,x2=3,且抛物线y=ax平方+bx+c经过（1,-6）,求抛物线的解析
苏米苏苏 1年前 已收到4个回答 举报
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tyjzhl 花朵

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解由一元二次方程ax平方+bx+c=o的两根为x1=2,x2=3,
即设抛物线为y=a（x-2）（x-3）
又有抛物线经过（1,-6）,
即-6=a（1-2）（1-3）
即a=-3
即抛物线为y=（-3）（x-2）（x-3）
=-3x²+15x-18

1年前

1

xymah 幼苗

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由题意可得抛物线经过三点（2，0），（3，0），（1，-6），
所以4a＋2b＋c＝0
9a＋3b＋c＝0
a＋b＋c＝﹣6
解得 a=-3，b=15，c＝-18。
所以抛物线的解析式为y==-3x^2+15x-18。

1年前

2

雲兒 幼苗

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方程ax^2+bx+c=o的两根为x1=2，x2=3
则 根据方程根与系数的关系（韦达定理）
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
得 b=-5a c=6a
抛物线y=ax平方+bx+c经过（1，-6）
-6=a+b+c
代入，可得 a=-3,b=15,c=-18
抛物线的解析式：y=-3x^2+15x-18

1年前

0

雪夜微微 果实

共回答了4266个问题 举报

由题意知：4a＋2b＋c＝0
9a＋3b＋c＝0
a＋b＋c＝﹣6
解得： a＝﹣3
b＝15
c＝﹣18
∴ y＝﹣3x²＋15x－18.

1年前

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