如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发

解题思路：（1）P点的横坐标与N点的横坐标相同，求出CN的长即可得出P点的横坐标，然后通过求直线AC的函数解析式来得出P点的纵坐标，由此可求出P点的坐标；
（2）可通过求△MPA的面积和x的函数关系式来得出△MPA的面积最大值及对应的x的值．
△MPA中，MA=OA-OM，而MA边上的高就是P点的纵坐标，由此可根据三角形的面积计算公式求出S与x的函数关系式，进而根据函数的性质得出S的最大值和对应的x的值；
（3）可分三种情况进行讨论：
①MP=AP时，延长NP交x轴于Q，则有PQ⊥OA，那么此时有AQ=BN=[1/2]MA，由此可求出x的值．
②当MP=AM时，可根据MP、AM的不同表达式得出一个关于x的方程即可求出x的值．
③当PA=PM时，可在直角三角形PMQ中，根据勾股定理求出x的值．
综上所述可得出符合条件的x的值．

（1）由题意可知C（0，8），又A（6，0），所以直线AC解析式为：y=-43x+8，因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x，代入直线AC中得y=43x，所以P点坐标为（6-x，43x）；（2）设△MPA的面积为S，在△MPA中，MA=6-x，MA...

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题着重考查了二次函数的应用、矩形的性质、图形面积的求法等知识点，考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法．

（1）由题意可知C（0，8），又A（6，0），
所以直线AC解析式为：y=-43x+8，
因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x，代入直线AC中得y=43x，
所以P点坐标为（6-x，43x）；
（2）设△MPA的面积为S，在△MPA中，MA=6-x，MA边上的高为43x，
其中，0≤x＜6，
∴S=12（6-x）×43x=23（-x2+6x）=...