已知三个一元二次函数y=x2+4x-4a+3,y=x2+x-a,y=x2+2x+2-3a中至少有一个函数的图像与x轴有公
已知三个一元二次函数y=x2+4x-4a+3,y=x2+x-a,y=x2+2x+2-3a中至少有一个函数的图像与x轴有公共点,求实数a的取值范围
baozituteng 幼苗
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y1=x^2+4x-4a+3=(x+2)^2-(4a+1), 最小值：-(4a+1)
y2=x^2+x-a=(x+(1/2))^2-(1/4)(4a+1), 最小值：-(1/4)(4a+1)
y3=x^2+2x+2-3a=(x+1)^2+(1-3a), 最小值：1-3a
所以：-(4a+1)<=0, 即：a>=-1/4
或者：1-3a<=0, 即：a>=1/3
综合起来就是：a>=-1/4
a的取值范围: [-1/4, +无穷大)
y2=x^2+x-a=(x+(1/2))^2-(1/4)(4a+1), 最小值：-(1/4)(4a+1)
y3=x^2+2x+2-3a=(x+1)^2+(1-3a), 最小值：1-3a
所以：-(4a+1)<=0, 即：a>=-1/4
或者：1-3a<=0, 即：a>=1/3
综合起来就是：a>=-1/4
a的取值范围: [-1/4, +无穷大)
1年前
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