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解题思路：根据已知利用ASA判定△AFE≌△CFD，从而得到EF=DF，即F是DE的中点．
证明：∵F是AC中点，
∴AF=CF．
∵AB∥CD，
∴∠A=∠FCD．
在△AFE和△CFD中
∠AFE＝∠CFD
AF＝CF
∠A＝∠FCD．
∴△AFE≌△CFD．
∴EF=DF．
∴F是DE的中点．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质；常用的判定方法有AAS、SAS、SSS、HL等．证明线段相等往往通过三角形全等来解决，是一种很常用很重要的方法，要掌握扎实．
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