（2008•海珠区一模）已知x，y满足约束条件 x−y+4≥0x+y≥0x≤3 则z=x

（2008•海珠区一模）已知x，y满足约束条件
x−y+4≥0
x+y≥0
x≤3
 则z=x+2y的最大值是（　　）
A．-3
B．17
C．2
D．9
any773 1年前 已收到1个回答 举报
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晓月冰心 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：要先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题

由约束条件画出可行域如图：
目标函数可化为y=-[1/2]x+[z/2]，得到一簇斜率为-[1/2]，截距为[z/2]的平行线
要求z的最大值，须保证截距最大
由图象知，当目标函数的图象过点A是截距最大
又∵点A的坐标为（3，7）
∴z的最大值为3+2×7=17．
故选：B．

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题考查线性规划，须准确画出可行域．还要注意目标函数的图象与可行域边界直线的倾斜程度（斜率的大小）．属简单题

1年前

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