已知直线l1：y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c在点（0，-2）相交，且直线l1与直线l2：y=x平行，求：

解；（1）由l₁和l₂平行，得a=1，
把a=1，（0，-2）代入直线l₁得：b=-2，
把（0，-2）代入抛物线得：c=-2，
∴l₁的方程为：y=x-2，
抛物线的方程为：y=x²-2x-2，
∴

y＝x−2
y＝x2−2x−2解得：

x＝0
y＝−2，

x＝3
y＝1，
∴交点坐标为：（0，-2），（3，1）．
（2）令x²-2x-2=0，
设方程的两根分别为：x₁，x₂，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=-2，
∴d=|x₁-x₂|=
(x1+x2)2−4x1•x2=
12=2
3．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考察了二次函数的性质，解方程组，韦达定理，是一道基础题．