1 实数x,y满足x的平方+y的平方＝1,则3x+4y的最大值为?

舞舞一号 1年前已收到5个回答举报

单纯快乐幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

用几何方法解决最快捷～作一个坐标轴,（0,0）为原点,1为半径画圆,则为x的平方+y的平方＝1.再在坐标轴做3x+4y=0直线～在坐标轴上平移～可知当直线与圆的切点为（0.6,0.8）时,3x+4y=5最大.

1年前

paulseyer 幼苗

共回答了13个问题举报

方法同一楼，切点为（0.6，0.8），此时有Z最大值5

1年前

lt小悠幼苗

共回答了52个问题举报

由柯西不等式（a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ad+bc)^2得
（3x+4y）^2 =< (9+16)(x^2+y^2)=25
所以3x+4y =< 5 即3x+4y的最大值为5

1年前

紫冰海豚幼苗

共回答了21个问题举报

最简单的法
x^2+y^2=1
即sina^2+cosa^2=1
即求3sina+4cosa
即求√(3^2+4^2)sin(a+b)最大值
即5
注a,b是有定义的任意角

1年前

yimianzhixian 幼苗

共回答了21个问题举报

线性规划
单位圆为可行域
直线 3X+4Y=Z
作单位圆切线有两个
得切点坐标带入较大的为最大直

1年前

可能相似的问题

1 实数x,y满足x的平方+y的平方＝1,则3x+4y的最大值为?2 函数y=sin(2x+π/3)的图像关于哪个点和哪

1年前1个回答
（x的平方-4x+ 4）＝（2-3x）的平方

1年前1个回答
已知x、y为实数,且y=√4-x²+√x²-4-1/x+2,求√3x+4y的值为什么4-x

1年前1个回答
1、实数a取何值时,方程组2x+3y=a+3 3x+4y=a+1的解满足x-y>0?

1年前1个回答
已知x,y为实数,y=[根号（x*2-4)+根号(4-x*2)+1]/x-2,求3x+4y的值

1年前3个回答
已知实数x.y满足x2+y2＝4.则3x+4y的取值范围是

1年前1个回答
已知实数x,y满足x的平方+y的平方-8x-16y+80=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()

1年前2个回答
已知实数a,b满足a的平方-a-11=0,b的平方-b-11=0,且a≠b,求a的平方+b的平方的值.

1年前2个回答
实数k为何值时,两圆c1：x的平方+y的平方-6y+12=0与c2：x的平方 +y的平方-2x-14y+k=0相切?

1年前3个回答
已知xy都是实数,且根号x+y-3与根号x-y+5互为相反数,求x的平方-y的平方的值

1年前1个回答
已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3

1年前1个回答
已知实数a,b,c满足a+b+c=,且a的平方+b的平方+c的平方=6,则a的最大值为＿

1年前1个回答
已知二元二次方程组x-y=a,x平方+2（y平方）=14有实数解,求a的取值范围

1年前1个回答
已知实数x y满足(X-2)的平方+Y的平方=3 求 (1)Y/X的最大值,和最小值?

1年前1个回答
实数范围内不能总进行计算a平方b立方c开平方d开立方

1年前3个回答
已知a.b.c.为为三角形的三边,求证:方程a的平方*x的平方+(a的平方+b的平方-c的平方)x+b的平方=0没有实数

1年前2个回答
函数最值与导数已知实数x,y 满足x平方+y平方=2x,求x平方乘y平方的取值范围.

1年前2个回答
已知实数m、n满足等式2m的平方加m减4等于0,2n的平方加n减4等于0,求m分之n加n分之m

1年前1个回答
3、已知实数X满足X的平方+X的平方分之一+X+X分之一=4,则4-X分之一的值为?

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答