（2013•大兴区一模）若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（　　）

∵实数a，b满足a²+b²≤1，
∴以a为横坐标、b为纵坐标建立直角坐标系，
可得所有的点（a，b）在以O为圆心，半径为1的圆及其内部，
即单位圆及其内部，如图所示
若关于x的方程x²-2x+a+b=0有实数根，
则满足△=4-4（a+b）≥0，解之得a+b≤1
符合上式的点（a，b）在圆内且在直线a+b=1的下方，
其面积为S₁=[3/4]π×1²+[1/2]×1×1=[3π/4+
1
2]，
又∵单位圆的面积为S=π×1²=π
∴关于x的方程x²-2x+a+b=0无实数根的概率为P=
S1
S=

3π
4+
1
2
π=[3π+2/4π]
故选：C