已知抛物线方程为y^2=2x,（1）设 点A(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P 的坐标及相应的距离PA

家硕 1年前 已收到1个回答 举报
赞

xngua 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解设P(a^2/2,a）
则/PA/=√[(a^2/2-2/3)^2+(a-0)^2]
=√[a^4/4-2a^2/3+4/9+a^2]
=√[a^4/4+a^2/3+4/9]
=√1/4[a^4+4a^2/3+16/9]
=√1/4[(a^2+2/3)^2-4/9+16/9]
=√1/4[(a^2+2/3)^2+12/9]
=√[1/4(a^2+2/3)^2+1/3] (a^2≥0）
故当a^2=0时/PA/有最小值√(1/4×4/9+1/3)
=√4/9
=2/3
此时P(0,0).

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.011 s. - webmaster@yulucn.com